tabla
Representá Preguntas, variables, tablas, gráficos y resúmenes con tabla. Marcá qué dato permanece y cuál cambia. Vinculá cada marca con formular preguntas estadísticas. Después señalá dónde se vería una respuesta imposible.
En esta unidad
Qué vas a construir
Un estudio estadístico conecta una pregunta con variables pertinentes, registros honestos y resúmenes interpretados en contexto.
Ya podés formular preguntas estadísticas y comprobar el resultado
Clase desarrollada
De dónde viene
Una noche necesitás decidir si una tabla, una encuesta o una probabilidad sostienen una conclusión. No hay una clase disponible y la decisión no puede esperar hasta el día siguiente.. Este recorrido aparece porque el problema exige mirar datos, variación e incertidumbre. La situación obliga a formular preguntas estadísticas. También exige explicar por qué una respuesta es aceptable y otra no. La idea nace de esa necesidad concreta, no de una lista de símbolos aislados. Podés reconstruirla con datos pequeños y después volver al caso que tenés delante.
Qué conviene tener disponible
- Porcentajes y operaciones.
Comprobación de treinta segundos. ¿Qué fracción equivale a 0,625. Respuesta. 5/8.
Si al leer esto dudaste, andá primero a sf-mat-fnd-num-04.
- formular preguntas estadísticas.
Comprobación de treinta segundos. Una escala usa 1 cm por 500 m. ¿Cuántos metros son 3,4 cm. Respuesta. 1700.
Si al leer esto dudaste, andá primero a sf-mat-fnd-num-06.
La idea
La pregunta determina población, variables y modo de recolectar datos. Las variables pueden ser cualitativas o cuantitativas, discretas o continuas. Tablas y gráficos no son adornos: deben conservar frecuencias, unidades y fuente. La media y la moda resumen aspectos diferentes y ninguna reemplaza la lectura de la distribución completa. Primero identificá qué se conoce y qué se quiere averiguar. Después localizá la condición que relaciona esos datos. Una operación aislada no alcanza si no conserva esa condición. Separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. El primer objetivo es formular preguntas estadísticas. El segundo es clasificar variables. Ambos se conectan cuando explicás por qué cada paso sigue del anterior. Una representación muestra relaciones que una fórmula puede esconder. Otra representación permite controlar si la primera lectura fue correcta. Si las dos producen conclusiones incompatibles, revisá la traducción entre ellas. La respuesta final debe conservar unidades, dominio, escala o condiciones, según el problema. Por eso conviene anticipar signo, tamaño y forma del resultado. Contrastá el cálculo con el total, la escala y una representación distinta de los mismos datos. Ese control no repite la cuenta y puede descubrir un paso inválido. La unidad se apoya en Fracciones, decimales, equivalencia y densidad: pero ahora esa idea cumple una función nueva. Al final, deberías poder usar media y moda críticamente con un caso que no copie el ejemplo.
Representaciones
dibujo descrito en palabras
Usá ahora dibujo descrito en palabras para la misma relación. Partí de ¿Qué variable es cuantitativa discreta. Compará la conclusión con la primera representación y explicá por qué ambas conservan Un estudio estadístico conecta una pregunta con variables pertinentes, registros: honestos y resúmenes interpretados en contexto.
Ejemplo resuelto
Datos. 2,3,3,4,8 horas de lectura. La media es20/5=4 y la moda es3. El 8 eleva la media: un gráfico de puntos muestra esa asimetría. No miro sólo el número final. Reviso la relación, la unidad y el sentido de cada transformación. Si me equivocara en el paso clave, la segunda representación dejaría de coincidir. Entonces volvería al primer desacuerdo y repararía ese paso, no toda la resolución.
Error frecuente y reparación
Error: Se escribió Media al resolver Para color preferido, ¿qué resumen tiene sentido.
Por qué tienta: Esta elección es compatible con asignar números arbitrarios a categorías y tratarlos como cantidades.
Cómo repararlo: Contá frecuencias por color y buscá la categoría más repetida.
Comprobaciones
Comprobación 1
¿Podrías explicarle a alguien por qué Un estudio estadístico conecta una pregunta con variables pertinentes, registros honestos y resúmenes interpretados en contexto.
Respuesta para cotejar
Sí, si vinculás formular preguntas estadísticas con una propiedad y una representación que permita controlarla.
Comprobación 2
¿Qué dato o condición haría dejar de valer el procedimiento usado en Preguntas, variables, tablas, gráficos y resúmenes.
Respuesta para cotejar
Dejaría de valer cuando no se cumpla la condición central, cambie el dominio o la representación contradiga el resultado.
Guía conceptual
Idea central
Preguntas, variables, tablas, gráficos y resúmenes trabaja este objeto matemático. Un estudio estadístico conecta una pregunta con variables pertinentes, registros honestos y resúmenes interpretados en contexto.
Qué hace falta antes
- Porcentajes y operaciones. Comprobalo con Comprobación de treinta segundos. ¿Qué fracción equivale a 0,625. Respuesta. 5/8.
- formular preguntas estadísticas. Comprobalo con Comprobación de treinta segundos. Una escala usa 1 cm por 500 m. ¿Cuántos metros son 3,4 cm. Respuesta. 1700.
Dos representaciones
tabla
Representá Preguntas, variables, tablas, gráficos y resúmenes con tabla. Marcá qué dato permanece y cuál cambia. Vinculá cada marca con formular preguntas estadísticas. Después señalá dónde se vería una respuesta imposible. Usala para reconocer qué cambia, qué permanece y dónde controlar la respuesta.
dibujo descrito en palabras
Usá ahora dibujo descrito en palabras para la misma relación. Partí de ¿Qué variable es cuantitativa discreta. Compará la conclusión con la primera representación y explicá por qué ambas conservan Un estudio estadístico conecta una pregunta con variables… Usala para. reconocer qué cambia, qué permanece y dónde controlar la respuesta.
Error típico
Error típico. responder Media. Se reconoce porque Los colores son categorías nominales. no se pueden sumar ni dividir para obtener una media con significado. Reparación. Contá frecuencias por color y buscá la categoría más repetida.
Comprobación rápida
¿Qué variable es cualitativa nominal. Resolvelo y nombrá el control usado.
Respuesta para cotejar
Medio de transporte Control. Contrastá el cálculo con el total, la escala y una representación distinta de los mismos datos.
26 ejercicios
Resolvé primero; abrí la pista o la respuesta sólo cuando la necesites.
Ejercicio 1
Consigna
¿Qué variable es cualitativa nominal?
Necesito una pista
Para trabajar clasificar variables, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Medio de transporte
La respuesta correcta es Medio de transporte. Sus categorías no son números ni tienen orden natural.
Ejercicio 2
Consigna
¿Qué variable es cuantitativa discreta?
Necesito una pista
Ubicá primero ¿Qué variable es cuantitativa discreta. Para trabajar clasificar variables, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Antes de responder, anticipá qué resultado sería imposible.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Cantidad de hermanos
La respuesta correcta es Cantidad de hermanos. Es un conteo entero.
Ejercicio 3
Consigna
En 40 respuestas, 14 eligen A. Escribí la frecuencia relativa decimal.
Necesito una pista
Leé de nuevo la parte En 40 respuestas, 14 eligen A. Escribí la frecuencia relativa decimal. Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Dejá escrito un control distinto del procedimiento principal.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 0.35
La respuesta correcta es 0.35. 14/40=0,35.
Ejercicio 4
Consigna
¿Qué gráfico conviene para tiempos agrupados en intervalos?
Necesito una pista
Ubicá primero ¿Qué gráfico conviene para tiempos agrupados en intervalos. Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Histograma
La respuesta correcta es Histograma. Los intervalos cuantitativos se representan contiguos.
Ejercicio 5
Consigna
Calculá la media de 4,5,7,8.
Necesito una pista
Leé de nuevo la parte la media de 4,5,7,8. Para trabajar usar media y moda críticamente, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Antes de responder, anticipá qué resultado sería imposible.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 6
La respuesta correcta es 6. La suma 24 dividida por 4 es 6.
Ejercicio 6
Consigna
¿Cuál es la moda de 1,2,2,3,3?
Necesito una pista
Representá el dato central de ¿Cuál es la moda de 1,2,2,3,3. Para trabajar usar media y moda críticamente, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Dejá escrito un control distinto del procedimiento principal.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 2 y 3
La respuesta correcta es 2 y 3. Ambos valores tienen frecuencia máxima 2.
Ejercicio 7
Consigna
Un sector representa 30% de un círculo. ¿Cuántos grados mide?
Necesito una pista
Marcá qué cambia en Un sector representa 30% de un círculo. ¿Cuántos grados mide. Para trabajar formular preguntas estadísticas, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 108
La respuesta correcta es 108. 0,30·360=108°.
Ejercicio 8
Consigna
¿Qué pregunta es estadística?
Necesito una pista
Para trabajar formular preguntas estadísticas, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Revisá si conservaste todas las condiciones de la consigna.
Respuesta y fundamento
Respuesta: ¿Cuántas horas duerme el alumnado del curso?
La respuesta correcta es ¿Cuántas horas duerme el alumnado del curso.. Anticipa variabilidad entre muchas unidades.
Ejercicio 9
Consigna
En 50 casos, 20 son bicicleta. ¿Qué porcentaje representan?
Necesito una pista
Ubicá primero En 50 casos, 20 son bicicleta. ¿Qué porcentaje representan. Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 40
La respuesta correcta es 40. 20/50=0,4=40%.
Ejercicio 10
Consigna
¿Qué gráfico es engañoso?
Necesito una pista
Leé de nuevo la parte ¿Qué gráfico es engañoso. Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Antes de responder, anticipá qué resultado sería imposible.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Barras con eje truncado sin aviso
La respuesta correcta es Barras con eje truncado sin aviso. La truncación oculta exagera diferencias.
Ejercicio 11
Consigna
Explicá por qué tiempo de viaje puede tratarse como continuo aunque se redondee a minutos.
Necesito una pista
Representá el dato central de por qué tiempo de viaje puede tratarse como continuo aunque se redondee…. Para trabajar formular preguntas estadísticas, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Dejá escrito un control distinto del procedimiento principal.
Respuesta y fundamento
Respuesta: El tiempo admite valores intermedios; el redondeo es una decisión de registro, no cambia su naturaleza.
Una respuesta suficiente debe sostener formular preguntas estadísticas con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 12
Consigna
Compará barras y gráfico circular para las mismas categorías.
Necesito una pista
Marcá qué cambia en barras y gráfico circular para las mismas categorías. Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Las barras facilitan comparar frecuencias; el circular muestra partes del total si las categorías son exhaustivas.
Una respuesta suficiente debe sostener construir e interpretar gráficos con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 13
Consigna
Calculá la media de 3,3,4,5,10.
Necesito una pista
Representá el dato central de la media de 3,3,4,5,10. Para trabajar usar media y moda críticamente, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Revisá si conservaste todas las condiciones de la consigna.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 5
La respuesta correcta es 5. La suma 25 entre 5 da 5.
Ejercicio 14
Consigna
Predecí qué cambia más al agregar 100 a 4,5,5,6: media o moda.
Necesito una pista
Marcá qué cambia en qué cambia más al agregar 100 a 4,5,5,6. media o moda. Para trabajar usar media y moda críticamente, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: La media sube a 24; la moda permanece 5, porque el extremo aporta magnitud pero no frecuencia repetida.
Una respuesta suficiente debe sostener usar media y moda críticamente con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 15
Consigna
Diseñá una pregunta y una variable pertinentes para estudiar movilidad escolar.
Necesito una pista
Para trabajar formular preguntas estadísticas, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Antes de responder, anticipá qué resultado sería imposible.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Pregunta: ¿cómo llega el alumnado? Variable: medio habitual, cualitativa nominal; puede añadirse tiempo de viaje continuo.
Una respuesta suficiente debe sostener formular preguntas estadísticas con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 16
Consigna
Un medio publica 60% pero no informa el total. Auditá.
Necesito una pista
Revisá qué información falta para interpretar ese porcentaje: total observado, población, pregunta y forma de selección.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Sin tamaño, población, pregunta y método no se puede valorar alcance ni representatividad del porcentaje.
Sin tamaño, población, pregunta y método no se puede valorar alcance ni representatividad del porcentaje.
Ejercicio 17
Consigna
Un gráfico duplica el ancho y la altura de un ícono para representar el doble. Repará.
Necesito una pista
Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Al duplicar ambas dimensiones el área se cuadruplica; debe escalarse una dimensión o ajustar el factor lineal.
Una respuesta suficiente debe sostener construir e interpretar gráficos con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 18
Consigna
Analizá esta producción: «Hernán resolvió “Calculá la media de 4,5,7,8.” y escribió “7”». Localizá el error, explicá la idea comprometida y reparalo.
Necesito una pista
Compará la producción de Hernán con la condición de usar media y moda críticamente. Buscá el primer paso donde dejan de coincidir.
Respuesta y fundamento
Respuesta: El paso inválido aparece al La respuesta 7 se separa del valor esperado después de una única transformación de usar media y moda críticamente.. La corrección usa usar media y moda críticamente: 6.
El resultado es compatible con alterar un solo paso del procedimiento de usar media y moda críticamente sin controlar la relación original. Resulta tentante porque conserva una parte visible. La reparación exige Rehacé el paso de usar media y moda críticamente en la consigna la media de 4,5,7,8 y escribí qué condición conservás.
Ejercicio 19
Consigna
Para color preferido, ¿qué resumen tiene sentido?
Necesito una pista
Para trabajar clasificar variables, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Moda
La respuesta correcta es Moda. La categoría más frecuente puede identificarse. promediar colores no tiene sentido.
Ejercicio 20
Consigna
Una tabla tiene frecuencias 8, 12 y 20. ¿Cuál es el total?
Necesito una pista
Ubicá primero Una tabla tiene frecuencias 8, 12 y 20. ¿Cuál es el total. Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Antes de responder, anticipá qué resultado sería imposible.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 40
La respuesta correcta es 40. Las frecuencias absolutas suman 40.
Ejercicio 21
Consigna
¿Qué debe acompañar a un informe?
Necesito una pista
Elegí la opción que permita reconstruir de dónde salen los datos, a quiénes describen, en qué unidad se expresan y cómo se interpretan.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Fuente, población, unidades y lectura
Esos elementos permiten interpretar y auditar.
Ejercicio 22
Consigna
Justificá por qué igual media no implica igual distribución.
Necesito una pista
Representá el dato central de Justificá por qué igual media no implica igual distribución. Para trabajar usar media y moda críticamente, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Los conjuntos 0,5,10 y 5,5,5 tienen media 5 pero dispersión y forma totalmente diferentes.
Una respuesta suficiente debe sostener usar media y moda críticamente con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 23
Consigna
Interpretá una media de 2,4 hermanos.
Necesito una pista
Marcá qué cambia en Interpretá una media de 2,4 hermanos. Para trabajar usar media y moda críticamente, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Revisá si conservaste todas las condiciones de la consigna.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Es un promedio del grupo, no una cantidad posible para una persona; la variable individual sigue siendo discreta.
Una respuesta suficiente debe sostener usar media y moda críticamente con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 24
Consigna
Reconstruí una tabla si 25%, 35%, 40% corresponden a 80 casos.
Necesito una pista
Ubicá primero Reconstruí una tabla si 25%, 35%, 40% corresponden a 80 casos. Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Las frecuencias son 20,28 y 32; suman 80.
Una respuesta suficiente debe sostener construir e interpretar gráficos con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 25
Consigna
Proponé una mejora para una encuesta respondida solo por voluntarios de redes.
Necesito una pista
Identificá el sesgo de responder voluntariamente en redes y proponé una selección que cubra la población mediante azar o estratos.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Definir población y seleccionar al azar desde un marco más completo, controlando cursos, turnos u otros estratos.
Definir población y seleccionar al azar desde un marco más completo, controlando cursos, turnos u otros estratos.
Ejercicio 26
Consigna
Generalizá una regla para elegir un gráfico.
Necesito una pista
Representá el dato central de Generalizá una regla para elegir un gráfico. Para trabajar construir e interpretar gráficos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Debe corresponder al tipo de variable y pregunta, conservar escala y total y hacer legibles comparaciones relevantes.
Una respuesta suficiente debe sostener construir e interpretar gráficos con datos y una propiedad explícita.