tabla
Representá Muestras, variables y comunicación de distribuciones con tabla. Marcá qué dato permanece y cuál cambia. Vinculá cada marca con Evaluar representatividad y sesgo. Después señalá dónde se vería una respuesta imposible.
En esta unidad
Qué vas a construir
Una conclusión estadística depende de cómo se formuló la pregunta, cómo se eligió la muestra y cómo se representa la distribución completa.
Ya podés Evaluar representatividad y sesgo y comprobar el resultado
Clase desarrollada
De dónde viene
Una noche necesitás decidir si una tabla, una encuesta o una probabilidad sostienen una conclusión. No hay una clase disponible y la decisión no puede esperar hasta el día siguiente.. Este recorrido aparece porque el problema exige mirar datos, variación e incertidumbre. La situación obliga a Evaluar representatividad y sesgo. También exige explicar por qué una respuesta es aceptable y otra no. La idea nace de esa necesidad concreta, no de una lista de símbolos aislados. Podés reconstruirla con datos pequeños y después volver al caso que tenés delante.
Qué conviene tener disponible
- tablas de frecuencia.
Comprobación de treinta segundos. Para 2,2,3,5, hallá la frecuencia absoluta de 2. Respuesta. 2.
Si al leer esto dudaste, andá primero a sf-mat-02-dat-02.
- lectura de gráficos.
Comprobación de treinta segundos. ¿Qué variable es cualitativa nominal. Respuesta. Medio de transporte.
Si al leer esto dudaste, andá primero a sf-mat-fnd-dat-01.
La idea
Una conclusión estadística depende de cómo se formuló la pregunta, cómo se eligió la muestra y cómo se representa la distribución completa. Primero identificá qué se conoce y qué se quiere averiguar. Después localizá la condición que relaciona esos datos. Una operación aislada no alcanza si no conserva esa condición. Separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. El primer objetivo es Evaluar representatividad y sesgo. El segundo es Distinguir tipos de variables. Ambos se conectan cuando explicás por qué cada paso sigue del anterior. Una representación muestra relaciones que una fórmula puede esconder. Otra representación permite controlar si la primera lectura fue correcta. Si las dos producen conclusiones incompatibles, revisá la traducción entre ellas. La respuesta final debe conservar unidades, dominio, escala o condiciones, según el problema. Por eso conviene anticipar signo, tamaño y forma del resultado. Contrastá el cálculo con el total, la escala y una representación distinta de los mismos datos. Ese control no repite la cuenta y puede descubrir un paso inválido. La unidad se apoya en Distribuciones, gráficos y tendencia central: pero ahora esa idea cumple una función nueva. Al final, deberías poder Seleccionar gráficos y comunicar límites con un caso que no copie el ejemplo.
Representaciones
dibujo descrito en palabras
Usá ahora dibujo descrito en palabras para la misma relación. Partí de ¿Qué idea resulta central para decidir si una parte permite hablar responsablemente…. Compará la conclusión con la primera representación y explicá por qué ambas conservan Una conclusión estadística depende de cómo se formuló la pregunta: cómo se eligió la muestra y cómo se….
Ejemplo resuelto
Definir población: todo el alumnado y variable: medio de transporte. Detectar que encuestar solo a quienes llegan temprano puede sesgar. Diseñar una muestra aleatoria o estratificada por curso y comunicar el margen de alcance. No miro sólo el número final. Reviso la relación, la unidad y el sentido de cada transformación. Si me equivocara en el paso clave, la segunda representación dejaría de coincidir. Entonces volvería al primer desacuerdo y repararía ese paso, no toda la resolución.
Error frecuente y reparación
Error: Se escribió publicar un enlace voluntario al resolver ¿Qué método reduce sesgo para estudiar todos los cursos.
Por qué tienta: La elección es compatible con priorizar alcance sin controlar autoselección de quienes responden.
Cómo repararlo: Preguntate quiénes quedan con mayor probabilidad de participar.
Comprobaciones
Comprobación 1
¿Podrías explicarle a alguien por qué Una conclusión estadística depende de cómo se formuló la pregunta, cómo se eligió la muestra y cómo: se representa la distribución completa.
Respuesta para cotejar
Sí, si vinculás Evaluar representatividad y sesgo con una propiedad y una representación que permita controlarla.
Comprobación 2
¿Qué dato o condición haría dejar de valer el procedimiento usado en Muestras, variables y comunicación de distribuciones.
Respuesta para cotejar
Dejaría de valer cuando no se cumpla la condición central, cambie el dominio o la representación contradiga el resultado.
Guía conceptual
Idea central
Muestras, variables y comunicación de distribuciones trabaja este objeto matemático. Una conclusión estadística depende de cómo se formuló la pregunta, cómo se eligió la muestra y cómo se representa la distribución completa.
Qué hace falta antes
- tablas de frecuencia. Comprobalo con Comprobación de treinta segundos. Para 2,2,3,5, hallá la frecuencia absoluta de 2. Respuesta. 2.
- lectura de gráficos. Comprobalo con Comprobación de treinta segundos. ¿Qué variable es cualitativa nominal. Respuesta. Medio de transporte.
Dos representaciones
tabla
Representá Muestras, variables y comunicación de distribuciones con tabla. Marcá qué dato permanece y cuál cambia. Vinculá cada marca con Evaluar representatividad y sesgo. Después señalá dónde se vería una respuesta imposible. Usala para reconocer qué cambia, qué permanece y dónde controlar la respuesta.
dibujo descrito en palabras
Usá ahora dibujo descrito en palabras para la misma relación. Partí de ¿Qué idea resulta central para decidir si una parte permite hablar responsablemente…. Compará la conclusión con la primera representación y explicá por qué ambas conservan Una… Usala para reconocer qué cambia, qué permanece y dónde. controlar la respuesta.
Error típico
Error típico. responder publicar un enlace voluntario. Se reconoce porque Elige una encuesta voluntaria abierta por enlace. Reparación. Preguntate quiénes quedan con mayor probabilidad de participar.
Comprobación rápida
Se quiere conocer el tiempo de viaje de toda una escuela. ¿Cuál muestra reduce sesgo. Resolvelo y nombrá el control usado.
Respuesta para cotejar
Selección aleatoria dentro de cada curso y turno Control. Contrastá el cálculo con el total, la escala y una representación distinta de los mismos datos.
27 ejercicios
Resolvé primero; abrí la pista o la respuesta sólo cuando la necesites.
Ejercicio 1
Consigna
Se quiere conocer el tiempo de viaje de toda una escuela. ¿Cuál muestra reduce sesgo?
Necesito una pista
Para trabajar Evaluar representatividad y sesgo, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Selección aleatoria dentro de cada curso y turno
La respuesta correcta es Selección aleatoria dentro de cada curso y turno. Estratificar por curso y turno conserva la diversidad relevante.
Ejercicio 2
Consigna
¿Qué idea resulta central para decidir si una parte permite hablar responsablemente de una población?
Necesito una pista
Revisá quiénes pueden quedar fuera del mecanismo de selección y si cada curso y turno está representado.
Respuesta y fundamento
Respuesta: muestra representativa
muestra representativa El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 3
Consigna
Decidí si es verdadera esta afirmación y justificá: «Una muestra grande siempre es representativa».
Necesito una pista
Usá problema estadístico: nombrá la condición que habilita el argumento, aplicala al caso y añadí una comprobación o un contraejemplo.
Respuesta y fundamento
Respuesta: El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado. El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 4
Consigna
Predecí el resultado de cada método, extraé muestras y compará su distribución con la población. Antes de mover el control, escribí una predicción verificable.
Necesito una pista
Usá muestreo y sesgo: nombrá la condición que habilita el argumento, aplicala al caso y añadí una comprobación o un contraejemplo.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Una predicción verificable es: con «Aleatoria» se obtiene «50 casos distribuidos por azar» y se conserva «Cada individuo tiene mecanismo conocido de selección.». Debe contrastarse antes de cambiar otro parámetro.
El estado confirma «50 casos distribuidos por azar» y la invariancia matemática es «Cada individuo tiene mecanismo conocido de selección.»; la predicción debía anticipar ambas relaciones.
Ejercicio 5
Consigna
¿Qué variable es cuantitativa continua?
Necesito una pista
Probá una opción por vez con el criterio de variables. Descartá la que no lo cumpla y verificá la elegida.
Respuesta y fundamento
Respuesta: tiempo de viaje
tiempo de viaje El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 6
Consigna
Elegí un gráfico para comparar distribución de edades en dos clubes.
Necesito una pista
Usá gráficos comparativos: nombrá la condición que habilita el argumento, aplicala al caso y añadí una comprobación o un contraejemplo.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Histogramas con los mismos intervalos o diagramas de caja.
Histogramas con los mismos intervalos o diagramas de caja permiten comparar forma y dispersión. El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 7
Consigna
Explicá el sesgo de preguntar por ruido solo a vecinos que denunciaron.
Necesito una pista
Usá muestreo y sesgo: nombrá la condición que habilita el argumento, aplicala al caso y añadí una comprobación o un contraejemplo.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Sobrerrepresenta a quienes ya están molestos y excluye otras experiencias.
Sobrerrepresenta a quienes ya están molestos y excluye otras experiencias. El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 8
Consigna
Datos de viajes en minutos: 10,12,12,15,18,22,35. ¿Qué descripción del gráfico de puntos sería correcta?
Necesito una pista
Para trabajar Seleccionar gráficos y comunicar límites, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Revisá si conservaste todas las condiciones de la consigna.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Concentración entre 10 y 22 y un valor separado en 35
La respuesta correcta es Concentración entre 10 y 22 y un valor separado en 35. Seis datos están entre 10 y 22. 35 queda aislado.
Ejercicio 9
Consigna
¿Qué comparación describe correctamente A={2,3,3,4,5} y B={1,1,3,5,5}?
Necesito una pista
Ubicá primero ¿Qué comparación describe correctamente A={2,3,3,4,5} y B={1,1,3,5,5}. Para trabajar Seleccionar gráficos y comunicar límites, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Ambos se centran en 3, pero B se extiende de 1 a 5 y acumula extremos; A está más concentrado alrededor de 3.
La respuesta correcta es Ambos se centran en 3. pero B se extiende de 1 a 5 y acumula extremos. A está…. Una comparación de distribuciones no se reduce a una única medida.
Ejercicio 10
Consigna
¿Qué variable es cualitativa ordinal?
Necesito una pista
Probá una opción por vez con el criterio de variables. Descartá la que no lo cumpla y verificá la elegida.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Nivel de satisfacción: bajo, medio, alto
Las categorías tienen jerarquía pero las distancias entre ellas no son numéricas.
Ejercicio 11
Consigna
Una muestra de 80 estudiantes contiene 70 del turno mañana y 10 del tarde, aunque la matrícula es mitad y mitad. Explicá el sesgo y una corrección.
Necesito una pista
Representá el dato central de Una muestra de 80 estudiantes contiene 70 del turno mañana y 10…. Para trabajar Evaluar representatividad y sesgo, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Dejá escrito un control distinto del procedimiento principal.
Respuesta y fundamento
Respuesta: El turno mañana está sobrerrepresentado; debe seleccionarse el mismo número o ponderar según la proporción real de cada turno.
Una respuesta suficiente debe sostener Evaluar representatividad y sesgo con datos y una propiedad explícita. La discrepancia de 87,5% frente a 50% puede distorsionar cualquier estimación.
Ejercicio 12
Consigna
Para comparar las calificaciones de dos cursos con los mismos intervalos, ¿qué diseño es válido?
Necesito una pista
Marcá qué cambia en Para comparar las calificaciones de dos cursos con los mismos intervalos, ¿qué…. Para trabajar Seleccionar gráficos y comunicar límites, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Dos histogramas con igual escala e intervalos
La respuesta correcta es Dos histogramas con igual escala e intervalos. Igual escala e intervalos permiten comparar forma, centro y dispersión.
Ejercicio 13
Consigna
Diseñá una muestra para estimar uso de biblioteca en una escuela con turnos mañana y tarde.
Necesito una pista
Organizá los datos para muestreo y sesgo. Compatibilizá unidades, resolvé e interpretá el control.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Conviene muestrear aleatoriamente dentro de cada turno en proporción a su matrícula.
Conviene muestrear aleatoriamente dentro de cada turno en proporción a su matrícula. El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 14
Consigna
Un titular dice: «9 de cada 10 prefieren X», con encuesta a 20 clientes de X. Reescribilo responsablemente.
Necesito una pista
Nombrá exactamente a quiénes se encuestó, el tamaño de la muestra y qué población no puede inferirse con ese método.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Entre 20 clientes encuestados de X, 18 lo prefirieron; la selección no permite generalizar a toda la población.
Entre 20 clientes encuestados de X, 18 lo prefirieron; la selección no permite generalizar a toda la población. El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 15
Consigna
Una escuela tiene 600 estudiantes: 360 de mañana y 240 de tarde. Diseñá una muestra estratificada de 50, indicá cuántos elegirías por turno y cómo evitarías sesgo interno.
Necesito una pista
Calculá 60% y 40% de 50 y luego explicitá un sorteo dentro de cada turno.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Se eligen 30 de mañana y 20 de tarde, proporcionales a 60% y 40%; dentro de cada turno se selecciona al azar desde una lista completa.
Se eligen 30 de mañana y 20 de tarde, proporcionales a 60% y 40%; dentro de cada turno se selecciona al azar desde una lista completa. Se aceptan métodos equivalentes que formulen, interpreten y controlen la misma relación.
Ejercicio 16
Consigna
Analizá esta producción: «Ari usa gráfico circular para comparar tiempos exactos de 80 personas.». Localizá el error, explicá la idea comprometida y reparalo.
Necesito una pista
Localizá el primer paso inválido en la situación; nombrá qué condición de problema estadístico falla antes de corregir.
Respuesta y fundamento
Respuesta: El circular sirve para partes de un total categórico; un histograma o caja muestra mejor una variable continua.
El circular sirve para partes de un total categórico; un histograma o caja muestra mejor una variable continua. El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 17
Consigna
Analizá esta producción: «Lola llama población a las 60 personas encuestadas.». Localizá el error, explicá la idea comprometida y reparalo.
Necesito una pista
Localizá el primer paso inválido en la situación; nombrá qué condición de problema estadístico falla antes de corregir.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Las 60 forman la muestra; la población es el conjunto sobre el que se quiere concluir.
Las 60 forman la muestra; la población es el conjunto sobre el que se quiere concluir. El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 18
Consigna
Analizá esta producción: «Guadalupe resolvió “Se quiere conocer el tiempo de viaje de toda una escuela. ¿Cuál muestra reduce sesgo?” y escribió “Solo quienes responden una encuesta voluntaria”». Localizá el error, explicá la idea comprometida y reparalo.
Necesito una pista
Compará la producción de Guadalupe con la condición de Evaluar representatividad y sesgo. Buscá el primer paso donde dejan de coincidir.
Respuesta y fundamento
Respuesta: El paso inválido aparece al La opción Solo quienes responden una encuesta voluntaria conserva una palabra visible, pero no todas las condiciones de Evaluar representatividad y sesgo.. La corrección usa Evaluar representatividad y sesgo: Selección aleatoria dentro de cada curso y turno.
Se elige una alternativa por asociación superficial y no por el criterio de Evaluar representatividad y sesgo. Resulta tentante porque conserva una parte visible. La reparación exige Rehacé el paso de Evaluar representatividad y sesgo en la consigna Se quiere conocer el tiempo de viaje de toda… y escribí qué condición conservás.
Ejercicio 19
Consigna
¿Qué método reduce sesgo para estudiar todos los cursos?
Necesito una pista
Probá una opción por vez con el criterio de muestreo y sesgo. Descartá la que no lo cumpla y verificá la elegida.
Respuesta y fundamento
Respuesta: selección aleatoria por curso
selección aleatoria por curso El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 20
Consigna
Clasificá «cantidad de hermanos» y proponé una representación.
Necesito una pista
Preguntate si el dato es una categoría, una medición continua o un conteo entero; después elegí una representación acorde.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Es cuantitativa discreta porque cuenta una cantidad entera por persona: no existen valores como 2,5 hermanos. Son adecuadas barras separadas o una tabla de frecuencias; en el gráfico, el eje horizontal indica la cantidad de hermanos y el vertical la frecuencia de personas.
Es cuantitativa discreta porque cuenta una cantidad entera por persona: no existen valores como 2,5 hermanos. Son adecuadas barras separadas o una tabla de frecuencias; en el gráfico, el eje horizontal indica la cantidad de hermanos y el vertical la frecuencia de personas.
Ejercicio 21
Consigna
Distribución A: 4,4,5,5,6; B:2,4,5,6,8. Compará sin resumir solo por la media.
Necesito una pista
Aplicá gráficos comparativos sin copiar el ejemplo. Después comprobá el resultado por otra vía.
Respuesta y fundamento
Respuesta: A tiene media 4,8 y mediana 5; B tiene media y mediana 5. Comparten mediana, pero A se concentra entre 4 y 6 y B se dispersa entre 2 y 8.
Las sumas son 24 y 25: las medias son 4,8 y 5. Ambas medianas valen 5, mientras los rangos 2 y 6 muestran distinta dispersión.
Ejercicio 22
Consigna
¿Cuál titular respeta los límites de una encuesta a 120 usuarios de una biblioteca?
Necesito una pista
Representá el dato central de ¿Cuál titular respeta los límites de una encuesta a 120 usuarios de…. Para trabajar Seleccionar gráficos y comunicar límites, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Entre los usuarios encuestados, 68% prefiere horario extendido
La respuesta correcta es Entre los usuarios encuestados, 68% prefiere horario extendido. El primer titular conserva población observada y tipo de conclusión.
Ejercicio 23
Consigna
Proponé un muestreo para comparar actividad física entre cinco cursos de tamaños diferentes.
Necesito una pista
Aplicá muestreo y sesgo sin copiar el ejemplo. Después comprobá el resultado por otra vía.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Seleccionaría al azar dentro de cada curso una cantidad proporcional a su matrícula, con el mismo procedimiento y pregunta para todos.
El muestreo estratificado proporcional evita que un curso pequeño o accesible domine la muestra.
Ejercicio 24
Consigna
Se registran alturas en centímetros y se agrupan en intervalos de 5 cm. ¿Qué descripción y gráfico son adecuados?
Necesito una pista
Decidí si entre dos alturas pueden existir valores intermedios y observá que los datos ya están agrupados en intervalos.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Cuantitativa continua; histograma
La altura es una variable cuantitativa continua y, al agruparla en intervalos contiguos, el histograma representa adecuadamente su distribución.
Ejercicio 25
Consigna
Reconstrucción nueva: una encuesta a 40 integrantes del club se usa para hablar de toda la ciudad. Identificá muestra, población y límite de inferencia.
Necesito una pista
Reconstruí la situación mediante Evaluar representatividad y sesgo: explicitá la condición, los pasos y qué se conserva.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Los 40 socios son la muestra; la población pretendida es la ciudad. La selección excluye no socios y no permite generalizar sin un marco representativo.
Los 40 socios son la muestra; la población pretendida es la ciudad. La selección excluye no socios y no permite generalizar sin un marco representativo. La reconstrucción debe hacer visible la condición que se había perdido.
Ejercicio 26
Consigna
Una muestra telefónica excluye hogares sin teléfono. Nombrá el sesgo y una mejora.
Necesito una pista
Reconstruí la situación mediante muestreo y sesgo: explicitá la condición, los pasos y qué se conserva.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Es sesgo de cobertura; combinar marcos o usar selección domiciliaria puede incluir hogares excluidos.
Es sesgo de cobertura; combinar marcos o usar selección domiciliaria puede incluir hogares excluidos. El tamaño reduce azar, pero no corrige un método de selección sesgado.
Ejercicio 27
Consigna
Explicá por qué representatividad, tamaño y variabilidad cumplen funciones distintas en la calidad de una inferencia.
Necesito una pista
Reconstruí la situación mediante variables: explicitá la condición, los pasos y qué se conserva.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Representatividad controla sesgo de selección, tamaño reduce variación muestral y variabilidad describe heterogeneidad; ninguna de las tres reemplaza a las otras.
Representatividad controla sesgo de selección, tamaño reduce variación muestral y variabilidad describe heterogeneidad; ninguna de las tres reemplaza a las otras. El control debe conservar recuperación; se aceptan formulaciones equivalentes que expliciten esa condición.