tabla
Representá Datos, variables, tablas y gráficos con tabla. Marcá qué dato permanece y cuál cambia. Vinculá cada marca con recolectar y organizar. Después señalá dónde se vería una respuesta imposible.
En esta unidad
Qué vas a construir
La estadística comienza con una pregunta que admite variabilidad.
Ya podés recolectar y organizar y comprobar el resultado
Clase desarrollada
De dónde viene
Una noche necesitás decidir si una tabla, una encuesta o una probabilidad sostienen una conclusión. No hay una clase disponible y la decisión no puede esperar hasta el día siguiente.. Este recorrido aparece porque el problema exige mirar datos, variación e incertidumbre. La situación obliga a recolectar y organizar. También exige explicar por qué una respuesta es aceptable y otra no. La idea nace de esa necesidad concreta, no de una lista de símbolos aislados. Podés reconstruirla con datos pequeños y después volver al caso que tenés delante.
Qué conviene tener disponible
- Saberes numéricos y geométricos del nivel primario.
Comprobación de treinta segundos. ¿Qué variable es cualitativa nominal. Respuesta. Medio de transporte.
Si al leer esto dudaste, andá primero a sf-mat-fnd-dat-01.
- recolectar y organizar.
Comprobación de treinta segundos. Probabilidad de obtener número par en un dado justo. Respuesta. 1/2.
Si al leer esto dudaste, andá primero a sf-mat-fnd-dat-02.
La idea
La estadística comienza con una pregunta que admite variabilidad. Los datos se organizan en una tabla de frecuencias y el gráfico se elige según variable y propósito. Media y moda resumen aspectos distintos. Leer críticamente exige revisar fuente, escala, etiquetas y qué información se omite. Primero identificá qué se conoce y qué se quiere averiguar. Después localizá la condición que relaciona esos datos. Una operación aislada no alcanza si no conserva esa condición. Separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. El primer objetivo es recolectar y organizar. El segundo es elegir gráfico. Ambos se conectan cuando explicás por qué cada paso sigue del anterior. Una representación muestra relaciones que una fórmula puede esconder. Otra representación permite controlar si la primera lectura fue correcta. Si las dos producen conclusiones incompatibles, revisá la traducción entre ellas. La respuesta final debe conservar unidades, dominio, escala o condiciones, según el problema. Por eso conviene anticipar signo, tamaño y forma del resultado. Contrastá el cálculo con el total, la escala y una representación distinta de los mismos datos. Ese control no repite la cuenta y puede descubrir un paso inválido. La unidad se apoya en Preguntas, variables, tablas, gráficos y resúmenes: pero ahora esa idea cumple una función nueva. Al final, deberías poder detectar gráficos engañosos con un caso que no copie el ejemplo.
Representaciones
dibujo descrito en palabras
Usá ahora dibujo descrito en palabras para la misma relación. Partí de Diagnóstico. En una encuesta sobre medio de transporte, la variable “tipo de…. Compará la conclusión con la primera representación y explicá por qué ambas conservan La estadística comienza con una pregunta que admite variabilidad.
Ejemplo resuelto
Pregunta. ¿qué medio usan para llegar a la escuela 40 estudiantes. La variable es cualitativa. Datos: a pie 12, bici 8, colectivo 15, auto 5. Construimos tabla con frecuencias y total 40. Elegimos barras para comparar categorías: alturas 12,8,15,5, eje desde 0 y rótulos completos. La moda es colectivo. Control: sumamos 12+8+15+5=40 y cada barra coincide con su frecuencia. No miro sólo el número final. Reviso la relación, la unidad y el sentido de cada transformación. Si me equivocara en el paso clave, la segunda representación dejaría de coincidir. Entonces volvería al primer desacuerdo y repararía ese paso, no toda la resolución.
Error frecuente y reparación
Error: Se escribió cuantitativa continua al resolver La variable “color preferido” es.
Por qué tienta: Confunde códigos numéricos posibles para registrar categorías con valores medidos sobre una escala continua.
Cómo repararlo: Preguntate si tiene sentido sumar colores o ubicar un color entre otros dos por medida: si no, la variable describe categorías.
Comprobaciones
Comprobación 1
¿Podrías explicarle a alguien por qué La estadística comienza con una pregunta que admite variabilidad.
Respuesta para cotejar
Sí, si vinculás recolectar y organizar con una propiedad y una representación que permita controlarla.
Comprobación 2
¿Qué dato o condición haría dejar de valer el procedimiento usado en Datos, variables, tablas y gráficos.
Respuesta para cotejar
Dejaría de valer cuando no se cumpla la condición central, cambie el dominio o la representación contradiga el resultado.
Guía conceptual
Idea central
Datos, variables, tablas y gráficos trabaja este objeto matemático. La estadística comienza con una pregunta que admite variabilidad.
Qué hace falta antes
- Saberes numéricos y geométricos del nivel primario. Comprobalo con Comprobación de treinta segundos. ¿Qué variable es cualitativa nominal. Respuesta. Medio de transporte.
- recolectar y organizar. Comprobalo con Comprobación de treinta segundos. Probabilidad de obtener número par en un dado justo. Respuesta. 1/2.
Dos representaciones
tabla
Representá Datos, variables, tablas y gráficos con tabla. Marcá qué dato permanece y cuál cambia. Vinculá cada marca con recolectar y organizar. Después señalá dónde se vería una respuesta imposible. Usala para reconocer qué cambia, qué permanece y dónde controlar la respuesta.
dibujo descrito en palabras
Usá ahora dibujo descrito en palabras para la misma relación. Partí de Diagnóstico. En una encuesta sobre medio de transporte, la variable “tipo de…. Compará la conclusión con la primera representación y explicá por qué ambas conservan La… Usala para reconocer qué cambia, qué permanece y dónde. controlar la respuesta.
Error típico
Error típico. responder cuantitativa continua. Se reconoce porque Clasifica el color como una medición numérica continua. Reparación. Preguntate si tiene sentido sumar colores o ubicar un color entre otros dos por medida. si no, la variable describe categorías.
Comprobación rápida
Diagnóstico. Calculá la media de 2, 3, 3, 4, 8. Resolvelo y nombrá el control usado.
Respuesta para cotejar
4 Control. Contrastá el cálculo con el total, la escala y una representación distinta de los mismos datos.
26 ejercicios
Resolvé primero; abrí la pista o la respuesta sólo cuando la necesites.
Ejercicio 1
Consigna
Diagnóstico. Calculá la media de 2, 3, 3, 4, 8.
Necesito una pista
Representá la relación de media. Anticipá signo, escala o unidad y comprobá el resultado por otra vía.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 4
La media reparte el total equitativamente entre cinco valores.
Ejercicio 2
Consigna
Diagnóstico. En una encuesta sobre medio de transporte, la variable “tipo de transporte” es:
Necesito una pista
Ubicá primero Diagnóstico. En una encuesta sobre medio de transporte, la variable “tipo de…. Para trabajar elegir gráfico, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Antes de responder, anticipá qué resultado sería imposible.
Respuesta y fundamento
Respuesta: cualitativa
La respuesta correcta es cualitativa. Una variable cualitativa clasifica por atributos.
Ejercicio 3
Consigna
Diagnóstico. Para comparar cantidades de estudiantes por curso, el gráfico más directo es:
Necesito una pista
Leé de nuevo la parte Diagnóstico. Para comparar cantidades de estudiantes por curso, el gráfico más directo…. Para trabajar elegir gráfico, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Dejá escrito un control distinto del procedimiento principal.
Respuesta y fundamento
Respuesta: barras
La respuesta correcta es barras. Las barras permiten comparar longitudes con una escala común.
Ejercicio 4
Consigna
Para comparar frecuencias de cuatro categorías sin orden temporal, ¿qué gráfico predecís como más directo?
Necesito una pista
Ubicá primero Para comparar frecuencias de cuatro categorías sin orden temporal, ¿qué gráfico predecís…. Para trabajar elegir gráfico, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: barras
La respuesta correcta es barras. Las barras comparten una escala y separan categorías.
Ejercicio 5
Consigna
Formulá una pregunta estadística escolar cuya respuesta varíe entre estudiantes.
Necesito una pista
Usá pregunta estadistica: nombrá la condición que habilita el argumento, aplicala al caso y añadí una comprobación o un contraejemplo.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Ejemplo: ¿cuántos minutos tardan los estudiantes del curso en llegar a la escuela?
Una pregunta estadística anticipa múltiples valores.
Ejercicio 6
Consigna
La variable “minutos de viaje” es:
Necesito una pista
Representá el dato central de La variable “minutos de viaje” es. Para trabajar calcular e interpretar media y modo, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Dejá escrito un control distinto del procedimiento principal.
Respuesta y fundamento
Respuesta: cuantitativa
La respuesta correcta es cuantitativa. Registra una cantidad medible.
Ejercicio 7
Consigna
Construí la tabla de frecuencias para A,B,A,C,B,A,B,B.
Necesito una pista
Usá tabla frecuencias: nombrá la condición que habilita el argumento, aplicala al caso y añadí una comprobación o un contraejemplo.
Respuesta y fundamento
Respuesta: A:3, B:4, C:1; total 8.
Contar por categoría organiza la distribución.
Ejercicio 8
Consigna
En datos 4,6,6,8,11, calculá la media.
Necesito una pista
Representá la relación de media. Anticipá signo, escala o unidad y comprobá el resultado por otra vía.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 7
La suma 35 dividida por 5 da 7.
Ejercicio 9
Consigna
En 2,3,3,4,9, la moda es:
Necesito una pista
Ubicá primero En 2,3,3,4,9, la moda es. Para trabajar calcular e interpretar media y modo, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 3
La respuesta correcta es 3. 3 aparece dos veces.
Ejercicio 10
Consigna
Convertí frecuencias 10,20,10 de un total 40 en sectores porcentuales.
Necesito una pista
Usá grafico sectores: nombrá la condición que habilita el argumento, aplicala al caso y añadí una comprobación o un contraejemplo.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 25%,50%,25%; los ángulos serían 90°,180°,90°.
La proporción del total determina cada sector.
Ejercicio 11
Consigna
Para mostrar temperatura diaria durante dos semanas conviene:
Necesito una pista
Representá el dato central de Para mostrar temperatura diaria durante dos semanas conviene. Para trabajar recolectar y organizar, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Dejá escrito un control distinto del procedimiento principal.
Respuesta y fundamento
Respuesta: gráfico de líneas
La respuesta correcta es gráfico de líneas. El orden temporal y la evolución son relevantes.
Ejercicio 12
Consigna
Un eje vertical comienza en 95 y compara 98 con 100. Explicá el riesgo.
Necesito una pista
Usá lectura critica: nombrá la condición que habilita el argumento, aplicala al caso y añadí una comprobación o un contraejemplo.
Respuesta y fundamento
Respuesta: La diferencia visual queda exagerada; deben leerse valores y escala, e idealmente mostrar el corte de manera explícita.
La escala puede influir en la impresión sin cambiar datos.
Ejercicio 13
Consigna
Una escuela quiere decidir horario de biblioteca. Diseñá pregunta, variable y una tabla mínima que permitan decidir.
Necesito una pista
Representá el dato central de Una escuela quiere decidir horario de biblioteca. Diseñá pregunta, variable y una…. Para trabajar detectar gráficos engañosos, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Revisá si conservaste todas las condiciones de la consigna.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Pregunta: ¿en qué franja podrías usar la biblioteca? Variable cualitativa por franja; tabla con frecuencias y opción “ninguna”. Debe muestrearse a quienes podrían asistir.
Una respuesta suficiente debe sostener detectar gráficos engañosos con datos y una propiedad explícita. La decisión exige datos alineados con la pregunta.
Ejercicio 14
Consigna
Un informe dice que el promedio de lectura es 6 libros, con datos 0,0,1,2,27. ¿Representa a la mayoría? Elegí otra medida.
Necesito una pista
Marcá qué cambia en Un informe dice que el promedio de lectura es 6 libros, con…. Para trabajar calcular e interpretar media y modo, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: La media es 6 pero cuatro de cinco leen 2 o menos; la mediana 1 representa mejor el centro ante el atípico 27.
Una respuesta suficiente debe sostener calcular e interpretar media y modo con datos y una propiedad explícita. El contexto obliga a mirar distribución, no solo promedio.
Ejercicio 15
Consigna
Dos gráficos muestran las mismas ventas: uno con eje 0–100 y otro 80–100. ¿Cuál usarías para comunicar cambios y qué aclaración harías?
Necesito una pista
Para trabajar elegir gráfico, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Antes de responder, anticipá qué resultado sería imposible.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Puede usarse el recortado para detalle si se declara claramente el corte y se acompañan valores; para proporciones globales, el eje desde 0 evita exageración.
Una respuesta suficiente debe sostener elegir gráfico con datos y una propiedad explícita. La elección se justifica por propósito y transparencia.
Ejercicio 16
Consigna
Análisis de error. Lola calcula la media de 2,4,6 como 12. Corregí.
Necesito una pista
Marcá qué cambia en Análisis de error. Lola calcula la media de 2,4,6 como 12. Corregí. Para trabajar calcular e interpretar media y modo, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Dejá escrito un control distinto del procedimiento principal.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 12 es la suma; la media es 12/3=4.
Una respuesta suficiente debe sostener calcular e interpretar media y modo con datos y una propiedad explícita.
Ejercicio 17
Consigna
Análisis de error. Max lee una barra dos veces más alta como valor doble sin revisar la escala cortada. Corregí.
Necesito una pista
Para revisar este error, usá elegir grafico. Localizá el primer paso inválido. Nombrá la condición matemática que falla, corregila y comprobá la reparación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Debe leer los valores del eje; un corte puede exagerar la razón visual.
Debe leer los valores del eje; un corte puede exagerar la razón visual.
Ejercicio 18
Consigna
Analizá esta producción: «Hernán resolvió “Diagnóstico. Calculá la media de 2, 3, 3, 4, 8.” y escribió “5”». Localizá el error, explicá la idea comprometida y reparalo.
Necesito una pista
Compará la producción de Hernán con la condición de calcular e interpretar media y modo. Buscá el primer paso donde dejan de coincidir.
Respuesta y fundamento
Respuesta: El paso inválido aparece al La respuesta 5 se separa del valor esperado después de una única transformación de calcular e interpretar media y modo.. La corrección usa calcular e interpretar media y modo: 4.
El resultado es compatible con alterar un solo paso del procedimiento de calcular e interpretar media y modo sin controlar la relación original. Resulta tentante porque conserva una parte visible. La reparación exige Rehacé el paso de calcular e interpretar media y modo en la consigna Diagnóstico. Calculá la media de 2, 3, 3, 4,… y escribí qué condición conservás.
Ejercicio 19
Consigna
La variable “color preferido” es:
Necesito una pista
Para trabajar elegir gráfico, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Recién después elegí una operación.
Respuesta y fundamento
Respuesta: cualitativa
La respuesta correcta es cualitativa. Sus valores son categorías.
Ejercicio 20
Consigna
Tabla: 1→2, 2→5, 3→3. ¿Cuántos datos hay y cuál es la moda?
Necesito una pista
Aplicá evaluar tabla sin copiar el ejemplo. Después comprobá el resultado por otra vía.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Hay 10 datos; la moda es 2 porque tiene frecuencia 5.
El total suma frecuencias y la moda maximiza frecuencia.
Ejercicio 21
Consigna
Calculá la media de 5,7,7,9.
Necesito una pista
Representá la relación de evaluar media. Anticipá signo, escala o unidad y comprobá el resultado por otra vía.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 7
28÷4=7.
Ejercicio 22
Consigna
Para comparar composición porcentual de un total en un único momento puede usarse:
Necesito una pista
Representá el dato central de Para comparar composición porcentual de un total en un único momento puede…. Para trabajar elegir gráfico, separá unidad de análisis, variable, total, escala y fuente antes de resumir. Compará tu decisión con una representación equivalente.
Respuesta y fundamento
Respuesta: sectores
La respuesta correcta es sectores. Los sectores representan partes de un total.
Ejercicio 23
Consigna
Detectá dos problemas en un gráfico sin título, con eje sin unidad y barras 3D.
Necesito una pista
Aplicá evaluar critica sin copiar el ejemplo. Después comprobá el resultado por otra vía.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Faltan contexto y unidad; el efecto 3D puede distorsionar comparación. Deben usarse rótulos y formas planas legibles.
La validez de lectura requiere metadatos y escala clara.
Ejercicio 24
Consigna
Reconstrucción: a partir de datos gato,perro,gato,ave,perro,gato, construí tabla y barra textual.
Necesito una pista
Reconstruí la situación mediante reconstruir distribucion: explicitá la condición, los pasos y qué se conserva.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Gato 3 (###), perro 2 (##), ave 1 (#); total 6.
Tabla y barras codifican las mismas frecuencias.
Ejercicio 25
Consigna
Reintento: media de 3,5,8,8,11.
Necesito una pista
Representá la relación de reintentar media. Anticipá signo, escala o unidad y comprobá el resultado por otra vía.
Respuesta y fundamento
Respuesta: 7
35÷5=7.
Ejercicio 26
Consigna
Profundización: construí dos conjuntos de cinco datos con media 10 pero modas distintas.
Necesito una pista
Reconstruí la situación mediante construir distribuciones: explicitá la condición, los pasos y qué se conserva.
Respuesta y fundamento
Respuesta: Ejemplos: 8,8,10,12,12 (dos modas 8 y 12) y 6,10,10,10,14 (moda 10); ambos suman 50.
La misma media no determina la forma ni la moda.